About the Course
S DIGITAL-Bayesianische Statistik (MAD, Teil I / II)
Die Baysianische Inferenzstatistik ist in den letzten Jahren mit der Verfügbarkeit von schnellen Rechnern immer populärer geworden. Auch in den Social Sciences gibt es einen dramatischen Zuwachs an Anwendungsfällen.
Die BayesStatistik unterscheidet sich in wesentlichen Punkten von der traditionellen, frequentistischen Statistik. Sie beruht auf dem Bayes-Theorem, mit dessen Hilfe unbekannte Parameter geschätzt, Konfidenzregionen für die Parameter angegeben und Hypothesen für die Parameter geprüft werden können. Unbekannte Parameter werden in der Bayes-Statistik entgegen der frequentistischen Sichtweise nicht als feste, zu schätzende Parameter sondern als Zufallsvariable mit einer entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilung aufgefasst. Das Ziel der Bayesianischen Statistik besteht darin, die Unsicherheit über die Modellparameter durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu spezifizieren und diese im Lichte von neuen Daten zu aktualisieren. Man erhält eine Verteilung für die Modellparameter, die gegenüber der ursprünglichen-Verteilung eine geringere Unsicherheit aufweisen soll.
In dem Seminar werden die wesentlichen Konzepte der Bayesianschen Statistik erläutert und deren Anwendung anhand von Beispielen am Rechner geübt.
1. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
1.1 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
2. Theorem von Bayes
2.1 Anwendung des Bayes Theorem im Rahmen von
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
3. Markov Chain Monte Carlo Methoden
3.1 Gibbs Sampling
3.2 Metroplis-Hastings Sampling
Voraussetzungen für Studiennachweise / Modulprüfungen:
Eine Modulprüfung kann durch erfolgreiche, aktive Teilnahme und durch Erstellen einer Seminararbeit erworben werden. Studiennachweise nach Absprache
Lehrende
Prof. Dr. Jörg-Peter Schräpler
Termine
Anmeldung
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